本篇目录：
- 1、二阶系统的特征方程怎么写?
- 2、什么是二阶系统
- 3、自动控制二阶系统的标准形式
- 4、二阶模拟系统的特性
- 5、二阶系统的相关内容
- 6、二阶系统的性能指标为
二阶系统的特征方程怎么写?
两个实根的情况，对应于两个串联的一阶系统，如果两个根都是负值，就为非周期性收敛的稳定情况。当a1=0，a20，即一对共轭虚根的情况，将引起频率固定的等幅振荡，是系统不稳定的一种表现。
二阶递推公式特征方程是一种常见的数学方法，主要用于求解二阶线性递推数列的通项公式。
二阶常系数齐次线性微分方程一般形式为：y+py’+qy=0 ，其中p，q为常数。
举例来说，如果我们有一个二阶系统，其状态方程为：[\begin{bmatrix}\dot{x_1}\\dot{x_2}\end{bmatrix}=begin{bmatrix}a&b\c&d\end{bmatrix}begin{bmatrix}x_1\\x_2\end{bmatrix}\]。
什么是二阶系统
汽车2阶指的是要对发动机、进气、排气开展变动后进行升级。刷入2阶ECU系统需对车子开展硬件变动以适配系统，动力提升比1阶有很多提成；但是改造工程也随着提升，需对原车进气、排气、泄压阀和悬挂等开展改造适配。
二阶系统是一种常见的系统，具有多种特性。以下是二阶系统的主要特性：过渡过程 二阶系统的过渡过程主要包括上升时间、下降时间、峰值时间和调节时间。
这一局限性也就决定了应用时域法进行分析的系统阶数不能太高，所以本章我们研究对象只有一阶系统和二阶系统，其中二阶系统是研究的重点。
二阶系统控制系统按数学模型分类时的一种形式。是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统。二阶系统的解的形式，可由对应传递函数W（s）的分母多项式P（s）来判别和划分。
二阶系统的闭环传递函数为：对应的单位阶跃响应为：当阻尼比为 0 ξ 1时，则系统响应如图 上升时间 ：在暂态过程中第一次达到稳态值的时间。
二阶工程最佳系统是指在平衡稳定性和快速性的考虑下，系统的阻尼比取值为0.707。设计目标在限制超调量并使调节时间较短。根据性能与参数之间的关系，无法同时实现完美的稳定性和快速响应。
自动控制二阶系统的标准形式
P(s)的一般形式为变换算子s的二次三项代数式，经标准化后可记为代数方程P(s)=0的根，可能出现四种情况：两个实根的情况，对应于两个串联的一阶系统，如果两个根都是负值，就为非周期性收敛的稳定情况。
标准形式的二阶系统的微分方程是 或 上两式中，T称为系统的时间常数。称为系统的阻尼系数或阻尼比，称为系统的无阻尼自然振荡频率或自然频率。K为放大系数。
如果知道了阻尼比，则可以画出一条阻尼线，阻尼线如果与根轨迹有交点，且这个交点可视为主导极点的话，则可把交点设置出来，形式就是标准二阶系统欠阻尼时的根的形式（阻尼已知，只有wn未知）。
二阶系统的传递函数如下：这个传递函数并不是二阶系统的标准形式。它是添加了零点后的闭环系统。
（其中ω′为二阶系统的无阻尼自然振荡角频率，可由二阶系统的标准式得到）。所以，二阶系统（震荡环节）的的转折频率为ω=ω′。
自动控制原理中，系统类型的分类法和系统阶次的分类法区别为：分类依据不同、类型不同、稳态误差不同。分类依据不同 系统类型的分类法：系统类型的分类法的分类依据是按积分环节的数目分。
二阶模拟系统的特性
1、有以下这些特性：节能5%～8%；降容减少变压器、断路器、电缆投资；提高生产率和保持连续供电；可动态滤除各次谐波，对系统内的谐波能够完全吸收；不会产生谐振。
2、二阶系统的特性：当ωωn时，H(ω)≈1：当ωωm 时，H(ω)→0。影响二阶系统动态特性的参数是：固有频率和阻尼比。在w=ωn 附近，系统的幅频特性受阻尼比影响最大，当ω~wn时，系统发生共振。
3、二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性：ξ 0时，阶跃响应发散，系统不稳定；ξ≥1时，无振荡、无超调，过渡过程长；0ξ1时，有振荡，ξ愈小，振荡愈严重，但响应愈快；ξ=0时，出现等幅振荡。
二阶系统的相关内容
1、称为系统的阻尼系数或阻尼比，称为系统的无阻尼自然振荡频率或自然频率。K为放大系数。标准二阶系统的结构图 标准形式二阶系统的闭环传递函数为 二阶系统是控制系统中应用最广泛、最具代表性的系统。
2、二阶系统的快速性与时间有关。二阶系统控制系统按数学模型分类时的一种形式。是用数学模型可表示为二阶线性常微分方程的系统。二阶系统的解的形式，可由对应传递函数W（s）的分母多项式P（s）来判别和划分。
3、根据查询相关公开信息，一阶动态系统：这种系统的输入与输出是相同的，并且拥有一阶的传递函数。二阶动态系统：这种系统的输入与输出是不同的，但拥有一阶的传递函数。
4、最佳是考虑调节时间和超调量综合之下的最佳阻尼比，调节时间不是最短。超调量也不是最小，因为调节时间短超调量相对就大。
5、二阶系统tr是上升时间。上升时间tr计算公式：Tr=0.35/BW，脉冲信号的上升时间是指脉冲瞬时值最初到达规定下限和规定上限的两瞬时之间的间隔。除另有规定之外，下限和上限分别定为脉冲峰值幅度的10%和90%。
6、两个实根的情况，对应于两个串联的一阶系统，如果两个根都是负值，就为非周期性收敛的稳定情况。当a1=0，a20，即一对共轭虚根的情况，将引起频率固定的等幅振荡，是系统不稳定的一种表现。
二阶系统的性能指标为
表征二阶测量系统在阶跃输入作用下时域主要性能指标主要如下：延迟时间td系统输出响应值达到稳态值的50％所需的时间，称为延迟时间。上升时间tr系统输出响应值从10％到达90％稳态值所需的时间，称为上升时间。
系统的时域性能指标通常通过系统的单位阶跃响应进行定义。常见的性能指标有：上升时间tr、峰值时间tp、调整时间ts、最大超调量Mp、振荡次数N。
二阶系统的稳态性能通常由稳态误差系数和稳态响应曲线来表征。稳态误差系数是输出与输入之间的差异，包括静态误差系数、动态误差系数和速度误差系数等。稳态响应曲线是在输入保持不变时，系统达到稳态的响应曲线。
二阶系统阻尼比ζ越小，上升时间tr则越小；ζ越大则tr越大。固有频率ωn越大，tr越小，反之则tr越大。固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。
到此，以上就是小编对于二阶系统的标准传递函数为的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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