本篇目录：
怎么判断函数的单调性和收敛性?
利用函数的单调性：如果函数在某个区间上单调递增或递减，并且在该区间上有界，则称函数在该区间上收敛。
判断单调性：如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。判断极限：如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。
判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。判断极限 如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。
方法：图象观察法 如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。
夹逼定理：夹逼定理是另一种常用的判断函数收敛性的方法。它基于函数的连续性和单调性来证明函数的收敛性。
怎么判断收敛还是发散
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。
判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。判断极限 如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。
数列收敛性的判断方法 1）有界性判定 如果一个数列的绝对值或者部分和序列有上下界，且这个上下界之差趋向于零，则该数列收敛。
第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收敛。
函数的收敛和发散可以通过极限定义、数列收敛准则、单调性与有界性、导数与微分等方法判断。极限定义：根据函数的极限定义，可以通过求出函数在某一点或区间的极限值来判断函数的收敛和发散。
极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。
怎么判断数列是否收敛
级数求和，级数是无穷项的序列求和，而级数收敛与否决定了其求和结果的可行性。通过判断级数的通项函数是否收敛，可以确定级数是否收敛，从而求得其部分和或总和。
判断单调性：如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。判断极限：如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。
数列是否收敛的判断方法：单调有界必收敛。首先判断数列的单调性，再根据具体情况判断数列是否有界即可。数列是按照一定顺序排列的一列数，数列中的每一个数叫作这个数列的项。
判断数列收敛的方法有极限定义和单调有界原理。
函数收敛和发散怎么判断
判断极限：如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。判断级数：如果级数的和有限，则函数收敛。如果级数的和为无穷大，则函数发散。
函数的收敛和发散可以通过极限定义、数列收敛准则、单调性与有界性、导数与微分等方法判断。极限定义：根据函数的极限定义，可以通过求出函数在某一点或区间的极限值来判断函数的收敛和发散。
判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。判断极限 如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。
收敛函数和发散函数怎么判断
1、如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。判断级数 如果级数的和有限，则函数收敛。如果级数的和为无穷大，则函数发散。
2、收敛和发散的判断方法：判断单调性：如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。判断极限：如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。
3、函数的收敛和发散可以通过极限定义、数列收敛准则、单调性与有界性、导数与微分等方法判断。极限定义：根据函数的极限定义，可以通过求出函数在某一点或区间的极限值来判断函数的收敛和发散。
怎么判断级数发散或收敛?
第二问：该级数为交错级数，故应用莱布尼茨判别法。由于级数每项的绝对值1/根号n满足：①递减，②趋于0（当n→∞时），故该级数收敛。
错位相减，易得极限为 1 ，收敛。n 为奇数时，∑un=1；n 为偶数时，∑un = 1-1/(n+1)=n/(n+1)，明显级数收敛于 1 。
级数发散和收敛怎么判断有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。
如果l1，那么该级数发散；如果l1，那么该级数收敛。比较判别法（comparison test），是判别正项级数收敛性的基本方法。比较判别法（comparison test）判别正项级数收敛性的基本方法。
到此，以上就是小编对于收敛原调的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
微信扫一扫打赏
