沿哪个方向变化率（函数沿某一方向的变化率怎么求）-南京晰视电子

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1、u/x︱(1，1)=1 u/y︱(1，1)=-x+2y=1 gradu︱(1，1)=(1，1)在点（1，1）：gradu∥l 所以，在点(1，1)沿向量I(1/4，1/4)的方向的变化率最大。

2、xz，xy)|(x=1，y=-1，z=0)=(0，0，-1)所以方向导=(0，0，-1)·(1，2，5)/根号30 =-5/根号30 =-根号30/6 函数在某点的梯度是这样一个向量，方向与取得最大方向导数的方向一致，而模为方向导数的最大值。

3、梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。

1、梯度方向。在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。

2、(1，1)。当方向L与梯度同向时函数 f 沿方向L的方向导数最大，所以先算梯度： gradf = ((Df/dx，Df/Dy) = (2x，2y)，得 gradf(1，1) = 2(1，1)，所以沿着(1，1)的方向导数最大。

3、由于椭球面是对称的，所以最大方向导数的方向可以沿着任意一个坐标轴。

1、注：f[ ]表示对方括号中的下标变量求偏导。此处1代表xy，2代表x^2-y^2。

2、给你个例子：对方程 z-3xyz = a 求 z 对 x， y 的混合二阶偏导数。

3、步骤如下：在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。

4、ψ1(x)是一种函数法则，ln[ψ1(x)]也是一种函数法则，你可以将其想象成另一个函数h(x)因为这里的函数符号是任意的，所以可以设成这样一个函数。

5、从偏导数的表达式确定这个偏导数是连续的。如果二阶偏导数连续，则二阶混合偏导数与求导次序无关。所以二者相等。

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